Wko

Hvordan beregne arealet av en mangekant

Du har sannsynligvis allerede vet hvordan du skal beregne områder av rektangler og trekanter, men hva med mer kompliserte polygoner? Det er fortsatt en relativt enkel metode for å gjøre beregninger, forutsatt at du vet koordinatene til hver av polygonet.

Trinn

Hvordan beregne arealet av en mangekant. Bruk koordinatene til hjørnene for å finne det område av uregelmessige mangekanter.
Hvordan beregne arealet av en mangekant. Bruk koordinatene til hjørnene for å finne det område av uregelmessige mangekanter.

Regulære polygoner

  1. 1
    For å finne arealet av et regulært polygon, kan du lese hvordan du finner område av regulære polygoner

Uregelmessige polygoner

  1. 1
    Bruk koordinatene til hjørnene for å finne det område av uregelmessige mangekanter. Bestemme området for en uregelmessig polygon kan bli funnet når du vet koordinatene til hjørnene.
  2. 2
    Lag en matrise. Bruke polygon ovenfor som en referanse, føre opp x-og y-koordinatene til hver toppunktet på polygonet i mot ordre. Gjenta koordinatene til det første punkt nederst på listen, som vist:
  3. 3
    Multipliser x koordinat for hvert toppunkt ved y koordinat for neste toppunktet. Legg resultatene.
  4. 4
    Multipliser y koordinat for hvert toppunkt ved x koordinat for neste toppunktet, og legge disse resultatene.
  5. 5
    Subtrahere summen av produktene beregnet i trinn 4 fra summen av produktene fra trinn 3 slik det er vist: (82) - (-38) = 120
  6. 6
    Fordel denne forskjell med 2 for å få det området av polygonet: A = 120/2 = 60 kvadratiske enheter.

Tips

  • Hvis du liste opp i en rekkefølge med klokken i stedet for mot, vil du få negativt av området. Derfor denne kan brukes som et verktøy for å identifisere den sykliske bane eller sekvens av et gitt sett av punkter som danner en polygon.
  • Denne formelen beregner område med orientering. Hvis du bruker den på en figur der to av linjene krysser som et åttetall, vil du få område omgitt mot minus område omgitt klokken.