Wko

Hvordan forstå skråning (i algebra)

måler den vertikale endring versus den horisontale endring. Dette kan være relatert til punkter eller linjer på en graf, eller en vekst over tid, eller lyst på en åsside.

Trinn

Hvordan forstå skråning (i algebra). Størrelsen av helningen for en linje gir oss et estimat på hvor bratt er.
Hvordan forstå skråning (i algebra). Størrelsen av helningen for en linje gir oss et estimat på hvor bratt er.

The 'følelse "av skråningen

  1. 1
    Størrelsen av helningen for en linje gir oss et estimat på hvor bratt er. Jo brattere linjen, jo høyere er omfanget av skråningen sin.
  2. 2
    En negativ helling indikerer en linje på skrå mot venstre mens en positiv helning indikerer en linje på skrå mot høyre.
  3. 3
    Skråningen av en horisontal linje er null mens hellingen av en vertikal linje ikke er definert. Noen forfattere betegne skråningen av en vertikal linje med uendelig.

Finne stigningstallet for en linje på en graf

  1. 1
    Marker to steder (poeng) på linjen der du enkelt kan bestemme koordinatene. Dette kan være noen to steder der linjen går gjennom hjørnet av et kvadrat på et stykke millimeterpapir.
  2. 2
    Markere den korteste veien som forbinder de to punktene som omfatter en horisontal og en vertikal linje.
    • Det vil alltid være en annen sti som forbinder de to punktene på den måten som er beskrevet ovenfor, bortsett fra den du allerede har merket. Du kan markere noen, spiller det neppe så langt som å beregne stigningstallet er bekymret.
  3. 3
    Plukk en av de to punktene (kaller dette som utgangspunkt) og begynne å spore stien merket ovenfor til du når andre punkt (kaller det ferdig punktet).
    • Som du spore den vertikale delen av banen, telle antall ruter passerte. Hvis du måtte reise nedover, og deretter vurdere dette telle med negativt fortegn. Som hvis du måtte passere tre rutene på den vertikale bane i nedover retning, holde dette telle som -3. Mens hvis du måtte passere tre rutene på den vertikale bane i oppover retning, holde dette teller som du vanligvis ville gjøre: bare tre.
    • Hold en tilsvarende telling av antall ruter gått under sporingen den horisontale banen. Hvis du måtte reise mot venstre, og deretter vurdere dette telle med negativt fortegn. Som hvis du måtte passere fire rutene på den horisontale banen i mot venstre retning, holde dette teller som -4. Mens hvis du måtte passere fire rutene på den horisontale banen i mot høyre retning, holde dette teller som du vanligvis ville gjøre: bare fire.
  4. 4
    Helningen av linjen er:
    Stol på den vertikale bane / teller på den horisontale banen
    Vær oppmerksom på at teller må settes inn i formelen ovenfor med riktige tegn, som beskrevet i foregående trinn.
  5. 5
    Reduser framkommet ovenfor til sin laveste form og du har skråningen av den gitte linjen!

Finne stigningstallet for en linje mellom to punkter ved hjelp av en formel

  1. 1
    Formelen: Hellingen av linje som forbinder to punkter hvis koordinater er (1 x, y-1) og (2 x, y 2) er gitt av
    (Y 2 - y 1) / (x to - x 1)
    ELLER
    (Y 1 - y 2) / (x 1 - x 2)
    Begge formlene er ekvivalente. Vi kan bruke hvilket som.
  2. 2
    La oss si at vi ønsker å finne skråningen mellom punktene (-4, 7) og (-1, 3).
  3. 3
    Plugg i verdiene for en x, y 1, x 2 og Y 2 i formelen.
  4. 4
    Forenkle hver av telleren og nevneren. Redusere den resulterende brøkdel inn sitt laveste form og du har skråningen av linje som forbinder de gitte punktene.

Tips

  • Formelen: m = (y & 2 n dashbordet y 1) / (2 x & n dashbordet x 1)
    hvor m er helningen mellom punktene (1 x, y 1) og (x 2, 2 y).
  • Hvis du ikke er komfortabel med hvorfor -4 & n dashbordet -1 kommer ut som -3, ta en titt på artikkelen Hvordan legge til og trekke fra heltall.